On peut considérer que l'aventure de la carte de France des Cassini trouve ses racines sous le règne de Louis XIV, avec la création de l'Académie des sciences, et les grandes ambitions de Colbert concernant la marine française et les côtes de France à défendre d'une part, et l'état d'imprécision de la géographie du pays, d'autre part ; il s'avère en effet que les distances entre localités, par exemple, sont bien souvent estimées en journées de chevauchée, sans mesure réelle des parcours effectués

En 1668, Colbert avise l'Académie des sciences qu'il « désirait que l'on travaillât à faire des Cartes géographiquement de la France plus exactes que celles qui y ont été faites… » ; l'astronome et géodésien Jean Picard effectue alors la première triangulation de Paris à Amiens avec sa méridienne et dresse ainsi les assises de la carte particulière des environs de Paris qu'il va suivre tout au long de sa réalisation par David Vivier

Puis, dans les années 1671-1673, le Roi Louis XIV ordonne à l'Académie de « dresser une carte de toute la France avec la plus grande exactitude possible ». Picard et La Hire vont relever astronomiquement latitudes et longitudes des principales villes du littoral, travaux qui aboutiront aux contours de la carte de France corrigée (mais non triangulée), présentée à L'Académie en 1682.

En 1681, l'abbé Picard présente à l'Académie « un projet pour faire un châssis géographique pour toute la France… présenté à Monseigneur Colbert. ». Ce châssis doit comporter « une grande traverse » triangulée qui irait de Dunkerque à Perpignan et une autre ligne « qui contournerait le royaume suivant les frontières et les côtes », en liaison avec la première.

Sur ce, en 1683, « Sa Majesté ordonne aux Mathématiciens de l'Académie des Sciences de continuer l'entreprise [de Picard, décédé] et de prolonger vers le Septentrion & vers le Midi jusques aux confins du Royaume, une ligne méridienne qui passât par le milieu de l'Observatoire de Paris. ». La méridienne de Paris, allant de Dunkerque à Perpignan, travail de Cassini I et Cassini II, sera terminée en 1718, après de nombreux reports. Ce sera la première ligne du futur châssis ou canevas qui va couvrir la France.

Non datée, son intitulé est Nouvelle carte qui comprend les principaux triangles qui servent de fondement à la Description géométrique de la France. Levée par ordre du Roy par Messrs. Maraldi et Cassini de Thury, de l'Académie royale des Sciences. Son échelle approximative est de 1 : 1 750 000.

C'est la carte officielle qui suit l'article de Cassini de Thury Sur la description géométrique de la France

Elle comporte, comme précédemment, la Méridienne, mais avec trois parallèles et, maintenant, sept perpendiculaires, ce qui forme sur le territoire des pseudo-carrés d'environ 60 000 toises (≈117 km) de côté ; de plus, les côtes et les frontières y sont définies ainsi que leur triangulation . « Il a fallu pour l'exécution de ce projet, former sur le terrain près de 800 triangles [en tout 814 triangles réduits dans le plan horizontal], tous liés les uns aux autres et qui se terminent à 19 [plutôt 17 ou 18] bases qui servent de preuves aux vérifications ». Les instruments et les méthodes employés pour la triangulation sont ceux de l'époque ; on les retrouve sous leur vocable propre (quart de cercle, secteur) et dans l'étude des méridiennes géodésiques. Sur la carte sont aussi localisés un grand nombre de villes, bourgs, châteaux, etc., déterminés géométriquement. Dans les marges sont indiquées les distances à l'Observatoire de Paris de 440 villes, fanaux et montagnes ; plus tard y seront ajoutées latitude et longitude des lieux considérés.

Les axes de référence pour rapporter la position des points géodésiques sont respectivement la méridienne de Paris (axe des y) et sa perpendiculaire menée depuis l'Observatoire de Paris (axe des x). La Projection cartographique est de type cylindrique transverse, non conforme, calculée sur la sphère terrestre10.

Cette carte sera accompagnée des détails des opérations de triangulation effectuées avec les angles de chaque triangle, la longueur des côtés, le résultat des calculs. Ce travail existe sous différentes formes, dans différents ouvrages ou manuscrits que l'on peut trouver à l'Observatoire de Paris, à la Bibliothèque nationale de France, à l'IG

lever un plan = Consigner quelque chose par écrit sous forme de note, de croquis, de schéma,